Località:......crrrririiicn eri DATA miei Stazione primaria ....................-..c. StM. ettttrrrrrirrrere OPOTOTONO Lnecinnmcrecrrrereieicecete Stazione secondoria......................SfF.M9.....L.-.ccrreti OPOTATONE .nenittrririrceieni siete LETTURE APPROSSIMATE INIZIALI _ FINALI A+.Il A+. IA A+ 9h. A+. +100 A+9£.+.2En+ IL A+I7t 100 B....50.c/.56.0..IZ..A-..04. B..8.3.c..58.D..IZ 4-07. Al III. 1902 = .9£5... Li 39. QQ 190.12 = 96. Distanza approssimata .............L vedi eiienieree Lettura approssimata ...........t... A. T.24.: 0. Dati Metereologici Temp. Term. Term. Ì Punto di | Press.[ Lett. | Corr. | Borom. Barom. Mom « Co Co C* mm mm ‘Primaria iniz. ELIS IT L_L_e_|_ fino 65 [14.01 9.51 |__| {0 | Primorlo Sscond. iniz. peas, i Lo lee L__ fino L__41.0{90| |__| des] To dseordorta Somma |{72 [53.0 Politi | bo 1 medio |_64_ {13 251 9.4 [3.85] 764251 __|__| | raduazione edia Diff. | AVC sisma [RT | PW | ASA | ome [MegeP | Avi e He Be e È gi] 90 [HE] 90 [90.01 25 || 90 [#5] 90 | 20.0 -gi| s0 |-Hf-|89 [89511 3 6 7 90 |-45-| 89 | 82.5 ras| 89 || 20 [895] « i [05 |8? [5990 [896 | 92 (4892 [220| cs 32 [22] 92 [320 > [36] 88 45]69 [886 6 9 Dl 5189 | 88.6 10 |a-|91 [or [pro 7 10 91 |&-|d1 |p10|-— 1 [RE [90 |8-]20 |200|t 9 012 [3i]90 |&-|90 |s0e0|t wr spa: sDaens= 10 15 È 30 1-53 9 Cc 90.0 i LL de |L_k | #e Pl |_ KE | Somma 200,5... Media = 120.05..12 - IE, eo » Lettura fine i
Anche l’impulso và poi al klystron per modulare la frequenza por tante.
I circuiti della fonia provvedono a portare le frequenze foniche prodotte dal microfono al klystron per l'immissione sulla portante e dal discriminatore al telefono per l'ascolto. 3. Esecuzione di una stazione tellurometrica. 3.1. I due apparati vengono messi in stazione, sul treppiede o su pilastrino, ai due estremi della distanza da misurare e dopo averli colle vati ai rispettivi dispositivi di alimentazione si attende qualche minuto perché si mettano a regime.
Stabilito il collegamento telefonico, gli operatori provvedono ai controlli ed alle rettifiche dei propri apparati e del complesso. In par ticolare controllano: — il livello di modulazione dei cristalli, affinché gli apparati funzionino correttamente; e, nel Mod. RA 1, — il sincronismo fra i cristalli corrispondenti delle due stazioni, per ottenere una misura regolare. 3.2. Dati metereologici. — All’inizio ed alla fine delle letture vengono registrati i dati metereologici e di altro tipo necessari al calcolo del l'indice di rifrazione e delle varie correzioni.
I dati metereologici sono: — la pressione atmosferica, misurata di solito mediante un tipo di barometro aneroide di precisione; — le temperature di termometri asciutto e bagnato di uno psi crometro, per il calcolo della pressione del vapore; o in sostituzione di queste, la temperatura ambiente e l'umidità relativa.
Nei primi tipi di Tellurometro occorre tener conto della variazione di frequenza del cristallo principale, A, con la temperatura. Perciò occorre registrare anche la temperatura iniziale e finale del termostato, indicata dall'apposito strumento misuratore. 3.3. Letture. — L'operatore della stazione funzionante da princi pale regola la luminosità, la messa a fuoco ed il centraggio dell'asse cir colare, effettua la serie di letture approssimate, registrando i valori for niti dai cristalli: A+, A-, B, C, D nelle corrispondenti caselle del foglio di stazione.
Si passa poi ai gruppi di letture di precisione. Sempre restando sulla prima frequenza di sintonia si completa il gruppo di letture con
Cosi via di seguito sino a completare il numero di gruppi stabilito in relazione alla precisione richiesta.
Notare bene che la stazione primaria deve sempre essere sinto nizzata su una frequenza inferiore di 33 MHz rispetto a quella assunta dalla secondaria.
Infine, mantenendo le stazioni sulla frequenza dell'ultimo gruppo, vengono ripetute le letture B, C, D e registrate assieme alle A+, A- nelle caselle della serie di letturè approssimate finali. 3.4. Interpretazione delle letture. — Secondo quanto esposto in 2.1. i valori di successiva approvazione della distanza si ottengono ricavando le differenze delle letture; come nel seguente esempio:
AY 94 A 94 A* 94 AY 94 (+100)
B_ 80 C 56 D 95 A 04 14 3S 99 190/2 = 95
Nell’eseguire le differenze occorre tener presente che: — per effettuare l’ultima differenza occorre sempre aggiungere 100 al valore A+ in modo che, essendo A- = 100 — A, la differenza (A+ — A- + 100)/2 fornisca il valore di A+ come media di due letture; nelle altre differenze si aggiungerà 100 solo quando il valore At è mi nore dell'altro (come in A+ — D). Le varie differenze danno le frazioni in centesimi delle rispettive lunghezze di riferimento, cioè 15 000, 1500, 150, 15 metri e perciò, in sostanza, la cifra delle diecine di ciascun eruppo di due cifre corrisponde alla cifra delle unità del gruppo di ordine superiore.
Il valore di lettura si ricava iniziando dall'ultimo gruppo di due cifre; la cifra delle diecine di questo serve a controllare il valore delle unità e di conseguenza anche delle diecine del gruppo precedente, che si assumono a cifra delle centinaia. Cosi di seguito, prendendo le die cine del secondo e del primo gruppo come cifre delle migliaia e die cine di migliaia del risultato.
Nell'esempio: 14 38 99 95 , cioè 13995. NA NZ N_1
Dato che la graduazione di lettura è divisa in cento parti, è molto difficile che a funzionamento normale si verifichi un errore nelle die cine, mentre è più facile che si abbia una lettura errata di qualche unità.
Le ambiguità che ne possono derivare si risolvono con il criterio su ac
cennato che permetterà di riconoscere la cifra giusta. Se le letture del l'esempio fossero:
Ar 94 94 94 94 (+100) B 80 C54 DI A 04 14 40 00 190/2=95 si sarebbe portati a ricavare il valore 14095 che differirebbe dal vero — 13995 — di una entità pari a ben 150 metri. Invece considerando che l'ultimo gruppo dovrebbe divenire 05, cioè aumentare di 10 unità, per avere la coincidenza fra le sue decine e le unità del precedente, errore impossibile a verificarsi a funzionamento normale, la interpretazione dei dati è: 14 40 00 95 ( = 100) i Y Y Y Y 15 39 99 95 lettura approssimata: 1 3 9 9 5.
Il gruppo delle quattro letture di precisione (fini) ha lo scopo di eliminare gli errori di zero nella graduazione e di asimmetria nel cer chio. Le varie letture sono nelle seguenti relazioni con il valore A*:
A- = 100— A+ A+, = A* + 50 (secondo che sia A+ £ 50) Arr — 100 —_ A+, Effettuando le differenze fra le letture e la media delle differenze si ottiene A+ + (100 — A- ) = 24 A*, + (100 — A-,) = 244, = 2 (A+ + 50) Sicché dalle quattro letture si ricava: (AT —- A- 100 Atr — Arr 240 = ATA) 100 + (e nt An 4 59) +50, secondo che A+ = 50
La ripetizione delle letture di precisione su varie frequenze serve a fornire un valore medio depurato da vari fattori di errore, il più impor tante dei quali è l’effetto di riflessione del terreno, di cui si parla più oltre.
4. Errori. . 4.1. Errori propri delle apparecchiature. — Vari sono i fattori che possono contribuire ad introdurre errori che hanno carattere sistema tico e che perciò devono essere eliminati con particolare cura. 4.1.1. Errore per la variazione di frequenza dei cristalli. — La frequenza di oscillazione dei cristalli può variare leggermente per effetto di varia zioni interne di temperatura. L'errore è particolarmente importante per il cristallo A della primaria che fornisce le misure di precisione. Nel Mod RAI esso viene corretto tenendo conto della temperatura interna di funzionamento (indicata dallo strumento di controllo) e apportando alla distanza misurata una correzione fornita dall'apposito diagramma. Nel Mod RA2 i quarzi sono termostatizzati e non occorre prendere in considerazione errori di questo tipo. 4.1.2. Errore di zero strumentale. — La distanza misurata dal Tellu rometro è quella definita dai centri elettrici delle due stazioni, consi derati coincidenti con i punti situati all'incrocio fra l’asse dell’antenna e l'asse della avvitatura di fissaggio al treppiede. Questa coincidenza può non essere verificata, più che altro per fattori circuitali, sicché il lato della distanza può risultare errato anche di vari centimetri.
Questo errore è una costante caratteristica della coppia di appa rati usati, cioè può variare cambiando uno degli apparati: la sua deter minazione può essere effettuata semplicemente misurando una distanza, anche breve, dell’ordine di un centinaio di metri o poco più, ma nota con precisione clevata (misurata con filo invar).
Un altro procedimento, che non richiede la conoscenza preventiva della distanza e che perciò può essere utile nelle operazioni di cam pagna, consiste nel determinare una lunghezza qualunque, incognita, ma una volta come differenza di due altre distanze misurate l=a—b; una seconda volta come somma di due distanze parziali in cui quella incognita può esser suddivisa l=r4s. Se il Tellurometro ha un errore di zero, k, costante per ogni misura, si avrà nel primo caso I=(a+k)—(b+k)=a—b nel secondo I=r+k+s+k=r+s+2k
S1 ricava i sa 2 4.1.3. Errore di zero di graduazione. — Questo errore è prodotto da una rotazione fra tubo oscillografico e graduazione, ma viene cli minato dalle letture A+ ed A-,.in quanto, se K è l’errore, si otten gonp le due letture.
A*=A4++ K; A,-,5= 4A + K per cui, essendo A- = 100 — A+, si deduce la differenza At, + 100 — A, = A+ + 100 — A- = 2A+ Se non è verificata l'eguaglianza A+ = 100 — A- Perrore di zero della i E A+ — (100 — A-) eraduazione è evidentemente TG:
Meccanicamente l'errore si corregge aggiustando la posizione del tubo oscillografico mediante una opportuna piccola rotazione. 4.1.4. Errori di simmetria del cerchio. — Dipendono dalla imperfetta forma circolare della traccia luminosa. Essa può essere corretta agendo ad opportuni comandi di regolazione, o con tarature dei circuiti clet tronici. 4.2. Fattori di errore esterni. 4.2.1. Indice di rifrazione. — Nell’atmosfera il fascio elettromagne tico non si propaga rettilinearmente, né con la velocità c che assume rebbe nel vuoto. Infatti, il fenomeno della rifrazione provoca, com'è noto, un incurvamento della traiettoria, la quale viene percorsa con
A c - 1 o. . | . una velocità v = 3: L'indice di rifrazione n dipende dalla composi zione dell'atmosfera nel punto considerato e, in eftetti, può variare da punto a punto.
L'effetto di curvatura ha in genere influenza minima: essa porta nella misura della distanza un errore pari alla differenza fra arco e corda appartenenti ad un cerchio di raggio pari a 25 000 km circa (***). (***) Il raggio di curvatura della traiettoria elettromagnetica considerata circolare, vale in media — per atmosfera in condizioni normali: p = 760 mm, t= 0 °C — quattro volte quello terrestre, ossia 25 000 km circa.
Per distanze dell’ordine anche di 100 km la differenza è trascurabile.
Notevole è invece l’effetto di variazione di velocità: essendo v< c, il tempo di percorso è più lungo e, se si calcolano le distanze mediante la c, il risultato è errato per eccesso.
L'indice di rifrazione è calcolato in base alla formula 11106 103.46 | 4744 ) u_1)1l0= a pr\t 5x7 € in cui entrano la pressione p, la pressione del vapore e, la temperatura ambiente T.
Il calcolo è facilitato dall'uso di abachi opportuni, come quello allegato. Si ricava dapprima la e, nota la pressione ambiente p, la tem peratura T» del termometro bagnato di uno psicrometro e la difte renza fra le temperature (7a — 7») dei termometri asciutto c bagnato, mediante note formule (di Sprung) o diagrammi corrispondenti. Poi servendosi del nomogramma di n si ricava la pressione equivalente E mediante 7, ed e; infine, note T, ed E, la parte frazionaria (1—1) 10% dell'indice di rifrazione.
Il valore di e si può ottenere anche misurando con un igrometro l'umidità relativa e servendosi della tabella della pressione del vapore.
I valori di Ta, T», p, e, devono esser rilevati con una certa pre cisione per assicurare quella voluta nel risultato. Mediamente si ha il seguente errore nella distanza per ciascuno degli errori nei dati mete reologici: 1 0/1: cea . . . 106° D per 1°C, 1% di umidità relativa, 2.5 mm di pressione.
Per tener conto esattamente dell’effetto dell’indice di rifrazione esso dovrebbe esser noto lungo tutto il percorso, cosa però inattuabile in pratica. Sulle distanze usuali di lavoro, tuttavia si ottiene una suffi ciente approssimazione effettuandone la determinazione solo sui punti di stazione.
Nell’uso degli strumenti è bene osservare alcune precauzioni: — il barometro sia tenuto possibilmente all’altezza dell’appa rato tellurometrico ed all'ombra; — i termometri siano tenuti all'ombra, all’aria libera e ad una certa altezza dal suolo (almeno un paio di metri) per diminuire l'in fluenza del riverbero diretto del terreno. 4.2.2. Riflessioni sul terreno. — Un altro fattore molto importante di errori sistematici nella misura è costituito dalle riflesssioni che il fascio elettromagnetico subisce incidendo sul terreno o sulle superfici
da essere ancora percepibile. Dalla sua composizione con il fascio di retto ne risulta una variazione della fase dell'onda principale che com porta un vero e proprio errore nella misura.
L'entità dell’errore dipende sia dal rapporto fra difterenza di lun ghezza dei due percorsi, diretto e riflesso, e lunghezza d'onda, rap porto che determina la differenza di fase fra le due onde, sia dalla in tensità del fascio riflesso. In genere è di entità relativamente piccola, dell'ordine di 20-30 cm su brevi distanze con piccoli dislivelli, ma in casi particolari può raggiungere un massimo di m 1.20.
Dato che tale sfasamento dipende dalla lunghezza d'onda, è evi dente che variando questa, cioè la frequenza di trasmissione, varia l'errore. In effetti esso può annullarsi e cambiare di segno, sicché pas sando per una serie di frequenze differenti si può ottenere una curva regolare di variazione che in genere ha un andamento sinusoidale.
Questo artificio è sfruttato appunto nel Tellurometro, specialmente per le misure di maggior precisione, nelle quali si effettuano da 10 a 20 letture su frequenze diverse, lungo tutta la gamma disponibile (da 2800 a 3200 MHz). Quanto più i valori si dispongono in un andamento sinusoidale, tanto migliore si può ritenere la regolarità delle misure ed accettabile il valore medio della sinusoide come valore della misura. 5. Criteri di impiego. 5.1. Scelta dei punti di stazione. — La scelta dei punti di stazione e la sistemazione degli strumenti per l’esecuzione delle misure è con dizionata particolarmente dalla necessità di ottenere una propagazione regolare e, per quanto possibile, l'eliminazione delle riflessioni paras site sul terreno.
Converrà perciò distinguere fra collegamenti su brevi o su lunghe distanze, con traiettorie passanti su terraferma o su distese d’acqua.
Su distanze brevi è pit facile che il segnale riflesso sia molto forte, tanto da creare una notevole interferenza e quindi il criterio principale sarà di eliminare al massimo le riffessioni, ad esempio cercando di siste mare gli apparati in modo che la zona che potrebbe dar luogo alla riflessione risulti coperta da qualche ostacolo. A questo scopo può servire tenere gli strumenti pit bassi possibile sul terreno, in modo che la parte inferiore del fascio venga tagliata dalla zona immediatamente antistante. Si può avere in concomitanza una certa diminuzione nella potenza del segnale, ma nei casi di distanze brevi essa non dà in genere inconvenienti nella ricezione.
Altrimenti è necessario che l'altezza della traiettoria sul terreno sia abbastanza forte, nel tratto intermedio, dove potrebbe verificarsi la
riflessione, in modo da eliminare l’incidenza o attenuare fortemente l’intensità del raggio riflesso.
Nel caso di distanze lunghe, la presenza di ostacoli che eliminano la parte inferiore del fascio può attenuare la potenza complessiva in modo tale da rendere difficile il collegamento. In tal caso è preferibile cercare di clevare gli strumenti rispetto al terreno circostante disponendo le stazioni su punti elevati piuttosto alti, su margini di pendii scoscesi o su impalcature e comunque in modo che le traiettorie corrano molto alte sul terreno.
Nel caso di collegamenti passanti su distese d’acqua la soluzione più opportuna è in ogni caso quella che tende a rendere la superficie d'acqua invisibile dai punti di stazione, in quanto essa è sempre forte mente riflettente e dà luogo sempre a forti intensità del raggio riflesso.
Un coefficiente di riflessione basso è presentato da un terreno molto rotto o ondulato o coperto da vegetazione alta (alberi, macchie, erbe lunghe) e da distese d’acqua fortemente agitate; il contrario si verifica con terreno perfettamente piano e nudo o con erba corta e nel caso di distese d'acqua calma. 5.2. Impieghi del Tellurometro. — L'aspetto fondamentale nello sta bilire i casi di impiego del Tellurometro è la possibilità di misurare di stanze. Si possono però distinguere due categorie di lavori: quelli in cui la misura della distanza è fine a sé stessa, quelli in cui la misura di distanze è abbinata a misure angolari.
Nella prima rientrano i casi di: — Misura di lati isolati con funzione di basi per reti di triangola zione. Questo è il caso che richiede la massima precisione e perciò la più accurata scelta dei punti di stazione.
Le norme suggerite dalla A.G.I. stabiliscono che è necessario ot tenere una precisione di almeno 1/400000, per raggiungere la quale occorrerà effettuare almeno 6 determinazioni, distribuite in due o più giornate, con 12 letture per determinazione.
I dati metereologici dovranno essere rilevati con la massima cura tenendo presente l'influenza degli errori, come indicato in 4.2.1. — Trilaterazione. È noto che conoscendo le lunghezze dei tre lati di un triangolo, questa figura è completamente determinata, in quanto gli angoli possono essere ricavati mediante il teorema di Eulero. Di conseguenza si può concepire la possibilità di rilevare una rete di tipo geodetico o topografico costituita da figure (triangolari) di cui siano misurati tutti e soli i lati. Essendo il triangolo una figura piana, la rete dovrà anch'essa svilupparsi su un piano e si richiederà, perciò, di ridurre
le distanze misurate (nelle spazio) al piano di riferimento. Le misure così fatte non sono sovrabbondanti e le condizioni per stabilire una compensazione andranno ricercate nelle equazioni angolari.
Si potrà, peraltro, includere figure di quadrilateri, che contengono osservazioni sovrabbondanti.
Tale procedimento non consente di determinare dell’altimetria senza introdurre misure angolari zenitali. Allo scopo si dovrebbe ricor rere alla trilaterazione per figure solide elementari (tetraedri), che hanno nello spazio la stessa funzione del triangolo nel piano. L'inconveniente che, attualmente ostacola gravemente l’attuazione pratica di tale pro cedimento è la necessità di ottenere misure di distanze con precisioni estremamente spinte (dell'ordine dei millimetri) quali occorrerebbero per determinare 1 dislivelli (specie quelli minori) con la precisione voluta.
Nella seconda categoria rientrano tutti i procedimenti che possono essere definiti di, — determinazione in coordinate polari (sferiche o piane). È evidente che misurando la distanza reale e gli angoli azimutale e zenitale di un punto osservato, se ne possono subito determinare le coordinate (car tesiane) e la posizione rispetto al punto di stazione.
Particolare interesse pratico assumono tali procedimenti nella deter minazione di punti appartenenti a triangolazioni di ordine inferiore, di punti secondari d'appoggio o di dettaglio.
Altrettanto interessante, dal punto di vista delle applicazioni pra tiche, può essere l’impiego della misura diretta delle distanze in alti metria trigonometrica, introducendo nelle corrispondenti formule di calcolo la funzione cos in luogo della ctg, in quanto esso consente di evitare la determinazione planimetrica dei punti ove questa non oc corra per altri motivi (ad es., riattacchi altimetrici). Sarà infatti suffi ciente effettuare la misura della distanza (inclinata) e della zenitale. 5.3. Procedimenti di calcolo. — Si riportano alcuni dei calcoli di carattere più semplice ed immediato utilizzabili nell'impiego del Tel lurometro o di strumenti elettronici in genere. 5.3.1. Passaggio delle coordinate geografiche alla distanza reale (nello spazio).
Date ® = latitudine
W = longitudine hi = quota (del centro strumentale) è X=(N+1/) cos® cos W
Y= (N+l) cos® sen W